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全国通用2019届高考物理二轮复习专题10直流电路与交流电路学案

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                                          专题    10 直流电路与交流电路


                            考题一 直流电路的分析


1.明确  1 个定律、2    个关系
                          E
(1)闭合电路的欧姆定律:I=R+r.
(2)路端电压与电流的关系:U=E-Ir.
(3)路端电压与负载的关系
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               1
        R       r
             1+
U=IR=R+rE=      RE,路端电压随外电阻的增大而增大,随外电阻的减小而减小.
2.直流电路动态分析的         3 种常用方法
方法  1:程序法
   增减大小     E   减增小大        减增小大          增减大小
  ――→          ――→         ――→           ――→
R 局   I 总=R+r     U 内=I 总 r    U 外=E-U  内    确定  U 支、I 支
方法  2:结论法——“串反并同”
“串反”:指某一电阻增大(减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电
功率都将减小(增大).
“并同”:指某一电阻增大(减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电
功率都将增大(减小).
方法  3:极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端,使
电阻最大或电阻为零去讨论.


例 1 如图   1 所示,图甲中      M 为一电动机,当滑动变阻器           R 的触头从一端滑到另一端的过程
中,两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示.已知电流表读数在                               0.2 A 以下时,
电动机没有发生转动.不考虑电表对电路的影响,以下判断正确的是(  )


                                     图 1
A.电路中电源电动势为         3.4 V

B.变阻器的触头向右滑动时,V2           读数逐渐减小
C.此电路中,电动机的最大输出功率为               0.9 W
D.变阻器的最大阻值为         30 Ω

解析 由题图甲知,电压表            V2 测量路端电压,电流增大时,内电压增大,路端电压减小,

所以最上面的图线表示          V2 的电压与电流的关系,此图线斜率的绝对值大小等于电源的内阻,
     3.4-3.0
为 r=   0.2   Ω=2   Ω.当电流    I=0.1  A 时,U=3.4    V,则电源的电动势        E=U+Ir=3.4 
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V+0.1×2   V=3.6  V,故  A 错误;变阻器的触头向右滑动时,R              阻值变大,总电流减小,内

电压减小,路端电压即为           V2 读数逐渐增大,故       B 错误;由题图乙可知,电动机的电阻               rM=
0.8-0.4
  0.1  Ω=4   Ω.当   I=0.3  A 时,U=3   V,电动机的输入功率最大,最大输入功率为                   P=
UI=3×0.3 W=0.9 W,则最大输出功率一定小于              0.9 W,故   C 错误;当   I=0.1 A  时,电路
                                        E          3.6

中电流最小,变阻器的电阻为最大值,所以                  R= I -r-rM=(0.1-2-4) Ω=30 Ω,故        D 正
确.
答案 D
变式训练
1.(2016·全国甲卷·17)阻值相等的四个电阻、电容器                  C 及电池   E(内阻可忽略)连接成如图

2 所示电路.开关     S 断开且电流稳定时,C         所带的电荷量为       Q1;闭合开关     S,电流再次稳定后,

C 所带的电荷量为      Q2.Q1 与 Q2 的比值为(  )


                                     图 2
  2   1    3    2
A.5  B.2  C.5  D.3
答案 C
解析 S   断开时等效电路图如图甲所示.
                     E
                      2    2  1  1
                   R+  R
电容器两端电压为        U1=   3  ×3R×2=5E;
S 闭合时等效电路图如图乙所示.
                     E
                      1    1  1
                   R+  R
电容器两端电压为        U2=   2  ×2R=3E,
         Q1   U1  3
由 Q=CU  得Q2=U2=5,故选项       C 正确.


                                        
                            甲         乙
2.(2016·江苏·8)如图      3 所示的电路中,电源电动势为            12 V,内阻为    2 Ω,四个电阻的阻
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值已在图中标出,闭合开关            S,下列说法正确的有(  )


                                     图 3
A.路端电压为     10 V
B.电源的总功率为       10 W
C.a、b 间电压的大小为       5 V
D.a、b 间用导线连接后,电路的总电流为               1 A
答案 AC
                       20 × 20                     E
解析 外电路的总电阻          R=20+20   Ω=10   Ω,总电流     I=R+r=1    A,则路端电压      U=IR=

10  V,A 对;电源的总功率        P 总=EI=12    W,B 错;a、b   间电压大小为       Uab=0.5×15   V-
                                                                 5 × 15
0.5×5 V= 5 V,C   对;a、b   间用导线连接后,外电路的总电阻为                R′=2×5+15 Ω=7.5 
                      E
Ω,电路中的总电流         I=R′+r≈1.26 A,D   错误.

                         考题二 交变电流的产生及描述


1.线圈通过中性面时的特点
(1)穿过线圈的磁通量最大;
(2)线圈中的感应电动势为零;
(3)线圈每经过中性面一次,感应电流的方向改变一次.
2.交变电流“四值”的应用

(1)最大值:Em=nBSω,分析电容器的耐压值;

(2)瞬时值:E=Emsin      ωt(由中性面开始计时),计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的
受力情况;
(3)有效值:电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流;
              ΔΦ
(4)平均值:E=n     Δt ,计算通过电路截面的电荷量.


例 2 图   4 甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强度为                             B 的匀强
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磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴               OO′(OO′沿水平方向)匀速转动,线圈的两端经集流
环和电刷与电阻       R=10      Ω 连接,与电阻       R 并联的交流电压表为理想电压表,示数为                 10 
V.图乙是矩形线圈中磁通量           Φ 随时间   t 变化的图象.则(  )


                                     图 4
A.此交流发电机的电动势平均值为             10 2 V
B.t=0.02 s 时 R 两端的电压瞬时值为零
C.R 两端的电压    u 随时间   t 变化的规律是
u=10  2cos (100πt) V
D.当 ab 边速度方向向上时,它所受安培力的方向也向上
解析 矩形线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动,产生正弦交流电,外电阻                                R=10    Ω,
                    Em

电压表示数     10 V,说明     2 =10 V 即 Em=10  2 V.根据题图乙     t=0  时磁通量等于      0 可判断
t=0 时  R 两端的电压最大,所以         R 两端的电压随时间变化的规律为             u=10  2cos      ωt=

10 2cos(100πt)  V,选项   C 对.t=0.02   s 代入电动势的表达式,此刻            u=10  2 V,选项
B 错.根据楞次定律,感应电流总是阻碍线圈的转动,所以当                       ab 边速度方向向上时,它所受

安培力的方向向下,选项           D 错.电动势平均值为磁通量和时间的比值,而该比值最大为                       Em=

10 2 V,所以平均值一定比         Em=10 2 V 小,选项    A 错.
答案 C
变式训练
3.如图  5 所示,单匝矩形闭合导线框           abcd 全部处于水平方向的匀强磁场中,线框面积为
S,电阻为    R.线框绕与    cd 边重合的竖直固定转轴以角速度             ω  从中性面开始匀速转动,线框
    π
转过6时的感应电流为         I,下列说法正确的是(  )


                                     图 5
A.线框中感应电流的有效值为           2I
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                                         2IR
B.线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为                   ω
                 π                                 2I
C.从中性面开始转过2的过程中,通过导线横截面的电荷量为ω
                                 8πI2R
D.线框转一周的过程中,产生的热量为                ω
答案 BC
                                           nBSω                  π

解析 由    Em=nBSω,中性面开始计时,则电流             i=   R  sin  ωt,当    ωt=6时电流为      I,
     nBSω         nBSω    nBSω
则 I=  2R ,则   2I=  R  ;由    R =2I  为电流的最大值,则线框中感应电流的有效值为
2I                                                        2RI
 2=  2I,故  A 错误;转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为                    BS= nω .因 n=1,则   B 正确;
             π                                 BS    BS  2I
中性面开始转过2的过程中,通过导线横截面的电荷量为                       tR t= R =ω,则   C 正确;电流的
                          2π  4πRI2
有效值为     2I,则  Q=(  2I)2R· ω =  ω  ,则  D 错误.
4.如图  6 甲为风力发电的简易模型,在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的永磁铁转
动,转速与风速成正比.某一风速时,线圈中产生的正弦式电流如图乙所示,则(  )


                                     图 6
A.电流的表达式为       i=0.6sin (10πt) A
B.磁铁的转速为      10 r/s
C.风速加倍时电流的表达式为           i=1.2sin (10πt) A
D.风速加倍时线圈中电流的有效值为              1.2 A
答案 A
                                                              2π
解析 通过题图乙可知电流的最大值为                0.6  A,周期   T=0.2  s,故   ω=  T =10π   rad/s,
故电流的表达式为        i=0.6sin (10πt) A,故    A 正确;电流的周期为        T=0.2 s,故磁体的转
       1

速为  n=T=5    r/s,故  B 错误;风速加倍时,角速度加倍,根据                Em=nBSω  可知产生的感应
电动势加倍,形成的感应电流加倍,故风速加倍时电流的表达式为                            i=1.2sin  (20πt)  A,
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                                                         Im  3 2

故 C 错误;根据分析,形成的感应电流              Im=1.2 A,故有效值为       I=  2=  5  A,故  D 错误.

                          考题三 变压器及远距离输电


1.理想变压器的基本关系式

(1)功率关系:P     入=P  出.
            U1   n1
(2)电压关系:U2=n2.

若 n1>n2,为降压变压器;若         n1<n2,为升压变压器.
                              I1 n2
(3)电流关系:只有一个副线圈时,I2=n1;

有多个副线圈时,U1I1=U2I2+U3I3+……+UnIn.
2.原、副线圈中各量的因果关系

(1)电压关系:U1    决定   U2.

(2)电流关系:I2    决定   I1.

(3)功率关系:P     出决定   P 入.
3.输电过程的电压关系


4.输电过程功率的关系


例 3 (2016·全国乙卷·16)一含有理想变压器的电路如图                   7 所示,图中电阻       R1、R2 和

R3 的阻值分别为     3 Ω、1   Ω  和 4 Ω,    为理想交流电流表,U         为正弦交流电压源,输出电
压的有效值恒定.当开关          S 断开时,电流表的示数为          I;当  S 闭合时,电流表的示数为           4I.该
变压器原、副线圈匝数比为(  )
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                                     图 7

A.2  B.3  C.4  D.5
[思维规范流程]
设变压器原、副线圈匝数比为            k
                   S 断开                             S 闭合


            Error!⇒U=k2·5I+3I                Error!⇒U=k2·4I+12I

即:k2·5I+3I=k2·4I+12I
得 k=3
变式训练
5.(2016·天津·5)如图      8 所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想
电表.下列说法正确的是(  )


                                     图 8

A.当滑动变阻器的滑动触头           P 向上滑动时,R1     消耗的功率变大
B.当滑动变阻器的滑动触头           P 向上滑动时,电压表        V 示数变大

C.当滑动变阻器的滑动触头           P 向上滑动时,电流表        A1 示数变大

D.若闭合开关     S,则电流表     A1 示数变大,A2    示数变大
答案 B
解析 当滑动变阻器的滑动触头             P 向上滑动时,接入电路的阻值变大,变压器副线圈两端电

压不变,副线圈中的电流减小,则              R1 消耗的功率及其两端电压均变小,故电压表的示数变
大,选项    A 错误,B   正确;当滑动变阻器的滑动触头             P 向上滑动时,副线圈中的电流减小,

则原线圈中的电流也减小,电流表              A1 示数变小,选项      C 错误;若闭合开关        S,副线圈电路中

总电阻减小,副线圈中的电流变大,R1               两端电压变大,R2      两端电压减小,电流表          A2 示数减

小;原线圈中的电流也变大,电流表               A1 示数变大,选项      D 错误.
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6.如图  9 所示,理想变压器副线圈          1、2  之间的匝数是总匝数的一半,二极管               D 具有单向导
电性(正向电阻为零,反向电阻为无穷大),R                 是可变电阻,K      是单刀双掷开关,原线圈接在
电压不变的正弦交流电源上.下列说法正确的是(  )


                                     图 9
A.若 R 阻值不变,当      K 分别接  1 和 2 时,电压表读数之比为          2∶1
B.若 R 阻值不变,当      K 分别接  1 和 2 时,电压表读数之比为          2∶1
C.若 K 分别接   1 和 2 时,R  消耗功率相等,则        R 阻值之比为    2∶1
D.若 K 分别接   1 和 2 时,R  消耗功率相等,则        R 阻值之比为     2∶1
答案 BC

解析 设原线圈与副线圈的匝数分别为                n1、n2,原线圈输入电压为         U1,副线圈两端电压为
               n1
               n2  U1                                                   n2

U2,当  K 接 2 时: 2 =U22,此时电压表示数与副线圈两端的电压相等,即                     U2=U22=2n1U1,
          U2                 n1   U1

功率为   P2=R2;若   K 与 1 相连,则n2=U12,此时电压表的示数为              U2′,
  U122 T  U2′2            n2U1                    U2′2

则  R ·2=   R ·T,得    U2′=  2n1,此时的功率为:P1=         R1 .由上分析知:电压表的示数
之比为    2∶1,电阻值之比为        2∶1,B、C   对.
7.如图  10 所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电,接近用户端时再通过降压变压器降
压给用户供电的示意图(图中变压器均可视为理想变压器,图中电表均为理想交流电表).设

发电厂输出的电压一定,两条输电线总电阻用                   R0 表示,变阻器     R 相当于用户用电器的总电
阻.当用电器增加时,相当于            R 变小,则当用电进入高峰时(  )


                                    图  10

A.电压表   V1、V2 的读数均不变,电流表         A1、A2 的读数均增大

B.电压表   V3、V4 的读数均减小,电流表         A3 的读数也减小

C.电压表   V2、V3 的读数之差与电流表        A2 的读数的比值不变
D.发电厂的输出功率增大
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答案 ACD

解析 电压表      V1、V2 的读数均不变,因为输入电压和匝数都不变,用电高峰期,电阻减小,
电流增大,根据电流与匝数成反比知电流都增大,故                      A 正确;输电线上的电压损失增大,故

电压表   V3、V4 的读数均减小,电流表         A2 的读数增大,电流表        A3 的读数增大,故      B 错误;电

压表  V2、V3 的读数之差与电流表         A2 的读数的比值不变,等于输电线的电阻值,变压器的输
入功率等于输出功率,都增大,故              C、D  正确.

                                  专题规范练

1.(多选)(2016·全国丙卷·19)如图         1,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯
泡 a 和 b.当输入电压     U 为灯泡额定电压的        10 倍时,两灯泡均能正常发光.下列说法正确的
是(  )


                                     图 1
A.原、副线圈匝数比为         9∶1
B.原、副线圈匝数比为         1∶9
C.此时  a 和 b 的电功率之比为      9∶1
D.此时  a 和 b 的电功率之比为      1∶9
答案 AD

解析 设灯泡的额定电压为            U0,两灯泡均能正常发光,所以原线圈输出端电压为                    U1=9U0,
                         U1  9  n1  U1  9                        I1  n2

副线圈两端电压为        U2=U0,故U2=1,n2=U2=1,A       正确,B    错误;根据公式I2=n1可得,
I1 1
I2=9,由于灯泡两端的电压相等,所以根据公式                   P=UI 可得,灯泡     a 和 b 的电功率之比为
1∶9,C  错误,D   正确.
2.(多选)如图    2 所示,A   为巨磁电阻,当它周围的磁场增强时,其阻值增大;C                      为电容器.当
有磁铁靠近     A 时,下列说法正确的有(  )


                                     图 2
A.电流表的示数减小
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B.电容器   C 的电荷量增大
C.电压表的示数变小
D.电源内部消耗的功率变大
答案 AB
解析 当有磁铁靠近         A 时,它周围的磁场增强,其阻值增大,则外电路电阻变大,干路电流
减小,电流表的示数减小,选项             A 正确;电源内阻上的电压减小,故路端电压变大,则电压
表的示数变大,选项         C 错误;根据    Q=CU  可知,电容器      C 的电荷量增大,选项        B 正确;根据

     2
P 内=I r 可知,I   减小,则电源内部消耗的功率变小,选项                 D 错误,故选     A、B.
3.(2016·江苏·4)一自耦变压器如图           3 所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在                   a、
b 间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分,接在                     c、d  间作为副线圈,在        a、b 间输

入电压为    U1 的交变电流时,c、d       间的输出电压为       U2,在将滑动触头从        M 点顺时针转到     N 点
的过程中(  )


                                     图 3

A.U2>U1,U2 降低                          B.U2>U1,U2 升高

C.U2n2     知 U2
	
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