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2019年高考化学一轮复习课件(鲁科版): 第1章 认识化学科学 第4节 物质的量浓度课件

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第                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 章                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                认识化学科学 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               第4节                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        物质的量浓度 
栏目
导航
      考点一   物质的量浓度及其计算
      考点二   配制一定物质的量浓度的溶液
      考点三   溶解度及溶解度曲线
      专项突破
      课时分层训练
                                                    考纲定位                                                                                                      全国卷5年考情 
1.了解物质的量浓度(c)的含义并能进行有关

计算。                                                                                                                                   2017年:Ⅰ卷T26(5);Ⅱ卷

2.理解溶液中溶质的质量分数的概念并能进                                                                                                                  T26(4);Ⅲ卷T9(D)、T27(4)(5) 

行有关计算。                                                                                                                                2016年:Ⅰ卷T28(4、5);Ⅱ卷

3.掌握配制一定溶质质量分数和物质的量浓                                                                                                                  T26(5);Ⅲ卷T28(2) 

度溶液的方法,会进行有关误差分析。                                                                                                                     2015年:Ⅰ卷T8(B);Ⅱ卷T10(B) 

4.了解溶液的含义。了解溶解度、饱和溶液                                                                                                                  2014年:Ⅰ卷T12(A、D) 

的概念。                                                                                                                                  2013年:Ⅱ卷T9(A) 
5.能根据化学(或离子)方程式进行有关计算。 

    
                                                                  考点1| 物质的量浓度及其计算 
                                                                              (对应学生用书第15页) 
                                                                                                 [考纲知识整合] 
1.物质的量浓度 


提醒:(1)物质的量浓度中的体积是指溶液的体积,而不是指溶剂的体积。 
(2)溶液中溶质的判断 
①与水发生反应的物质,溶质发生变化,水量减少,如: 
                                                                                                                              水
                                                              Na、Na2O、Na2O2――→NaOH 
                                                                                                水
                                       CO          、SO                、SO                ――→H                        CO          、H             SO          、H             SO           
                                                 2                  2                  3    对应                     2           3              2           3              2          4

                                                              H2O
                                              NH3――→NH3·H                                          2O(但仍按NH3进行计算) 

    
②结晶水合物,溶质不变但水量增多,如 
                                                                                     水                                                                                                                                                              水
CuSO4·5H2O――→CuSO4,FeSO4·7H2O――→FeSO4。 
               2.溶质的质量分数 
               (1)概念:用溶质的质量与溶液质量的比值来表示溶液组成的物理量,一般
用百分数表示。 


           m溶质
     w=        (2)×100%表达式:                                                                                              。 
           m溶液                                        __________________
                3.溶液稀释、同种溶质的溶液混合的计算 
                (1)溶液稀释 

                ①溶质的质量在稀释前后保持不变,即                                                                                                                        m1w1=m2w2。 

                ②溶质的物质的量在稀释前后保持不变,即                                                                                                                                      c1V1=c2V2。 
                ③溶液质量守恒,m(稀)=m(浓)+m(水)(体积一般不守恒)。 

                (2)溶液混合:混合前后溶质的物质的量保持不变,即:c1V1+c2V2=c                                                                                                                                                                                                     混    V      混。(若

                                                                                                                                                                                                V1ρ1+V2ρ2
混合后体积不变                                                   V     混=V1+V2;若混合后体积变化                                                                                             V      混=                                              ) 
                                                                                                                                                                                                              ρ混
            [应用体验] 
            1.下列说法正确的是________(填序号)。 
            ①1 L             水中溶解                        5.85 g NaCl                      所形成的溶液的物质的量浓度是                                                                              0.1 mol·L-1 

            ②将             32.2 g Na2SO4·10 H2O                                         晶体溶于                       67.8 g            水中,所得溶液中溶质的质量
分数为                 32.2% 

            ③将             62 g Na2O                    溶于水中,配成                                        1 L       溶液,所得溶液的物质的量浓度为 
2 mol·L-1 

            ④标准状况下,22.4 L NH3                                                           溶于             1 L       水中,所得溶液的物质的量浓度为 
1 mol·L-1 
               ⑤等物质的量的Na2O和Na2O2溶于同等体积的水中,待冷却至室温后所形
成的NaOH溶液浓度相同 

               ⑥将78                       g      Na2O2溶于水中,配成1                                                                     L溶液,所得溶液的溶质的物质的量浓度
为2 mol·L-1 

                                                         -1                                                                                    -1
               ⑦将1  mol·L                                       的NaCl溶液和0.5  mol·L                                                                        的BaCl2溶液等体积混合后(不考虑
体积变化),所得溶液中c(Cl-)=0.75 mol·L-1 
               ⑧同浓度的三种溶液:Na2SO4、MgSO4、Al2(SO4)3,其体积比为                                                                                                                                                                                 3∶2∶1,

                   2-
则        SO4             浓度比为                            3∶2∶3 

                                  +                                                     -1                                                                                                                                                        -1
               ⑨c(H                   )等于                0.5 mol·L                             的稀               H2SO4                 溶液的物质的量浓度为                                                                    1.0 mol·L                            

                                                     -1                                                                                     -                                           -1
               ⑩0.5 mol·L                                   的         Ba(OH)2                     溶液的                      c(OH                )=1.0 mol·L                                     


               【提示】                                  ③⑤⑥⑩ 
                                                                                                             取不同体积的KCl溶液                                                                                                           取相同体积的两种溶液 
                                       (1)c(溶质)                                                                                                                                                                                                                                         

                    2.相同浓度溶液中某些物理量之间的关系:(2)ρ(溶液)                                                                                                                                                                                                                                        
                                                                                                                                         -1                                                                                                        -1
                    现有两种溶液:①1                                                                                  mol·L                                  KCl溶液、②1                                                            mol·L                                 BaCl2溶液,请用“相
同”或“(3)不同n(溶质”填写下表:)                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                     (4)m(溶质)                                                                                                                                                                                                                                           

                     【提示】                                               (1)相同                                     相同                             (2)相同                                     不同                             (3)不同                                      相同                            (4)不同                                      不
同 
                                                                                          [高考命题点突破] 
              ◎命题点1                               物质的量浓度的基本计算与换算 
              1.(2018·河北邯郸模拟)下列关于物质的量浓度表述正确的是(  )                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                    【导学号:95160015】 

                                                    -1                                                                              +                  2-
              A.0.3 mol·L                                的Na2SO4溶液中含有的Na                                                                和SO4                的总物质的量为0.9 mol 
              B.当1 L水吸收22.4 L氨气时所得氨水的浓度不是1 mol·L-1,只有当22.4 L
氨气溶于水制得1 L氨水时,其浓度才是1 mol·L-1 
                                                                                                                                                                                 +                         2-
               C.在K2SO4和NaCl的中性混合水溶液中,如果Na                                                                                                                                           和SO                   4          的物质的量相
等,则K+和Cl-的物质的量浓度一定相同 
               D.10                    ℃时,0.35                                 mol·L-1的KCl饱和溶液100                                                                         mL蒸发掉5                                   g水,冷却到10 
℃时,其体积小于100 mL,它的物质的量浓度仍为0.35 mol·L-1 
                         D                     [不知道溶液体积,无法计算物质的量,故A错误;22.4 L氨气的温度、

压强不知,物质的量不一定为1                                                                                                                                                                       mol,故B错误;K2SO4和NaCl的中性混合水溶

                                                        +                                                  -                                                    +                                              +                                            -                                                        2-                                                       +                                    2-
液中,c(H                                                        )=c(OH                                             ),则c(K                                                )+c(Na                                         )=c(Cl                                      )+2c(SO                                            4            ),若Na                                             和SO                            4            物
质的量相等,则K+的浓度必定大于Cl-的浓度,故C错误;同一物质在同一温度
下的溶解度一定,饱和溶液的物质的量浓度恒定,故D正确。] 
                                                                                        36.5+1 000
                    .所得溶液的体积为
               A                                                                                         ρ                     mL 

                                                                                                       -
               B2..所得溶液中含有36.5 g HCl溶解在N1A L个水中Cl                                                           (水的密度近似为1 g/mL),所得溶液的密度为ρ 
g/mL,质量分数为                                                         ,物质的量浓度为c                                                            mol·L-1,N                                表示阿伏加德罗常数,则
                                                             w                                     100w                                                                      A
下列叙述中不正确的是C.所得溶液的溶解度(  S=)                                                                                           g 
                                                                                                   1-w
                                                                                                                                                                                        【导学号:95160016】 
                                                                                                               36.5c
                    .所得溶液的质量分数                                                                       =
               D                                                                                w            1 000ρ 
                                                                           m                                                                                           m
                                  项,根据                             =             可知                 正确;                       项,根据                             =             可知                 正确;                        项,该溶
              C           [A                                   V            ρ                  A                          B                                n           M                    B                         C
液不一定是该温度下的饱和溶液,故无法根据w求S,C错;D项,可假定溶液
                                           1 L×c mol·L-1×36.5 g·mol-1                                                                          36.5c
为1 L,则w=                                                                                                          -1                  =                         ,D正确。] 
                                                         1 000 mL×ρ g·mL                                                                     1 000ρ
                              【解析】                                                                         c(OH-)=10-14+a mol/ L 
                                                                                                                     1
                                                                                                      =                      ×                             -14+a                                                                   ,
                              c[Ba(OH)2]                                                                             2                      10                                              mol/ L                                                 
                                                                                             1
                                                                              ×                      ×                             -14+a                                                                    -1×                                                                                        -1
                                                         1 L                                 2                      10                                            mol·L                                                                 171 g·mol
                                         =                                                                                                                                                                                                  -                                                                       ×
                              w                                                                                                                                              3×                                                                     3                                                                              100% 
                                                                                                                    1 000 cm                                                                     1 g·cm                                                                                                                                                   3
                               3.25 ℃时,pH=a的Ba(OH)2的溶液(ρ=1 g/cm                                                                                                                                                                                                                                                                                                )物质的量浓度为
________,溶液的溶质质量分数为________。 
                                              171×10-14+a
                              =                                                                                                   ×                                                  。
                                                                      2 000                                                                      100%                                                

                                                                                                           1                                                                                                                            171×10-14+a
                              【答案】                                                                                 ×                             -14+a                                                                                                                                                                      ×
                                                                                                           2                      10                                             mol/L                                                                           2 000                                                                     100% 
                    4.已知某饱和                                                            NaCl                    溶液的体积为                                                          V mL,密度为                                                        ρ g·cm-3,质量分数为                                                                                     w,
物质的量浓度为                                                                   c mol·L-1,溶液中含                                                                                NaCl                    的质量为                                       m g。 
                    (1)用                     m、V                       表示溶质的物质的量浓度:_________________________。 

                    (2)用                     w、ρ                      表示溶质的物质的量浓度:_________________________。 
                    (3)用                     c、ρ                   表示溶质的质量分数:_________________________。 

                    (4)用                     w         表示该温度下                                                         NaCl                    的溶解度:_________________________。 
                                                                    m
                                                                58.5                                                    1 000m
【解析】                                                =                                                     -1=                                                          -1。
                                       (1)c                          V               m     ol·L                            58.5V                  m     ol·L                          
                                                            1   000

                                                                            -1
                     1 000 m                  L·ρ g·m                      L       ·w              1 000ρw                                           -1
(2)c=                                                       -                              =                                    m     ol·L                  。 
                          58.5 g·m                        ol1×1 L                                        58.5

                        58.5 g·m                       ol-1·c m               ol·L-1                                                   58.5c
(3)w=                                                       -1                              -1×100%=                                                      ×100%。 
                       1 000 m                  L·L                ·ρ g·m                  L                                         1 000ρ
             S                     w                              100w
(4)                  =                        ,S=                                   g。 
         100                 1-w                                  1-w
                                                         1 000m                                                                               1 000ρ w
【答案】                                                                                                             -1                                                                                         -1
                                               (1)          58.5V                         mol·L                                    (2)                 58.5                          mol·L                           
             58.5c                                                                      100w
(3)                                 ×100%                                    (4)                              g 
           1 000ρ                                                                       1-w
            (1)标准状况下,气体溶于水形成溶液的浓度计算 

                                                                                              V气体                              
                      溶质的物质的量n=                                                                                 -
                                                                                 22.4 L·mol                         1                                                       n×M
[方法技巧]                                                                                                                                          n
                                                                                                                                     c=            ,w=                                            ×100% 
                                                                                                                                                V                      m气体+m水
                                                                    m           m气体+m水                                   -     
                      溶液的体积V=                                            =                                 ×10               3
                                                                     ρ                      ρ                                  
(2)关于饱和溶液中                                                  c、w、S                       的换算公式 
                 1 000 ρw                                                        S
①c=                                                ②w=                                         ×100% 
                           M                                          S+100g
                        1 000Sρ
③c=                                                   
                 MS+100g


[注]                三式中ρ的单位均为g/mL。 
                 ◎命题点2                                           溶液的稀释和混合的计算 
                 5.将30 mL 0.5 mol·L-1 NaOH溶液加水稀释到500 mL,关于稀释后的溶液
叙述不正确的是(  ) 
                 A.浓度为0.03 mol·L-1 
                 B.从中取出10 mL溶液,其浓度为0.03 mol·L-1 
                 C.含NaOH 0.6 g 
                 D.从中取出10 mL溶液,含NaOH 0.015 mol 
                     D                [溶液稀释前后溶质的物质的量不变。从一定物质的量浓度的溶液中取
出任意体积的溶液,其浓度不变,但所含溶质的物质的量或质量因体积的不同

而不同。] 
                                                                                   -1                                                                                                          -1
               6.100 mL 0.3 mol·L                                                         Na2SO4溶液和50 mL 0.2 mol·L                                                                                     Al2(SO4)3溶液混合

                                                                                                                2-
后(溶液体积保持不变),溶液中SO4                                                                                                     的物质的量浓度为(  ) 
               A.0.20 mol·L-1                                                                                                  B.0.25 mol·L-1 
               C.0.40 mol·L-1                                                                                                  D.0.50 mol·L-1 

                                                                                                                                                                                                               -1
               C            [由c1·V1+c2·V2=c混·(                                                  V1+V2)可知,100                                                 mL×0.3                         mol·L                     +50               mL×0.2 

                  -1                                           2-                                                                                                                2-                                                -1
mol·L                    ×3=c混(SO4                                   )×(100 mL+50 mL),解得c混(SO4                                                                                         )=0.40 mol·L                                      。] 
              7.(1)在                     100 g             浓度为                    c mol·L-1,密度为                                             ρ g·cm-3                   的硫酸中加入一定量的水
                     c
稀释成                                           -1     的硫酸,则加入水的体积                                                                                                                                填“=”“                                  ”或
                     2  mol·L                                                                                                      __________100 mL(                                                                               >
“<”,下同)。 

              (2)若把(1)中的                                     H2SO4               改成氨水,应加入水的体积________100   mL。 
              (3)若把(1) (2)中的物质的量的浓度均改为溶质的质量分数,则加入水的体积
________100 mL。 

              (4)将溶质质量分数为                                                         48%的                  H2SO4               溶液与水等体积混合,所得溶液的质量
分数________24%。 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         100                                                                                                                                                                                                                                                        c                                        100+V水
                                                                                                      【解析】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           -3=                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             -3,
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     (1)c·ρ                                                                                                                                                                          ×10                                                                                                                                                                          2·                                                                                                                   ρ′                                                                                                            ×10                                                                                                                                                                            
                                                                                                                                                                                                                                   200ρ′
                                                                                                                                     水=                                                                                                                                                                                                            -                                                                                                                                                                                                                                   ,由于                                                                                                                                                                                                                                                ,所以                                                                                                                                                                                     水                                                                                                                                                                                                                      。
                                                                                                      V                                                                                                           (                                                            ρ                                                                                                                      100) mL                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ρ′<ρ                                                                                                                                                                                                                                              V                                                        <100 mL                                                                                                                                                                                                                                          

                                                                                                      (2)由于ρ′>ρ,所以V水>100 mL。 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        溶质质量
                                                                                                                                                                  根据溶质质量分数=                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         知,溶质不变,质量分数减半,则
                                                                                                      (3)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               溶液质量                                                                                                                                                                                                                    ×100%

溶液质量加倍,所以均应加入100 mL                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             水。 

                                                                                                      (4)等体积的H2SO4溶液的质量大于等体积水的质量,故混合液的质量分数
大于24%。 


      【答案】                                                                                                                            (1)<                                                                  (2)>                                                                  (3)=                                                                             (4)> 
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。 
①等质量混合 
两溶液等质量混合时无论ρ>1                                                                 g·cm-3还是ρ<1                               g·cm-3,则混合后溶液中
           [思维建模]                                溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律 
                                                    1
溶质的质量分数                                       =                  +               。
                                          w         2a%               b%              
②等体积混合 

                                                                                              -3
a.当溶液密度大于1                                                                   g·cm                   时,必然是溶液浓度越大,密度越大如H2SO4、
                                                                                                                                                                                                                       1
                     、                    、                             等多数溶液                                      ,等体积混合后质量分数                                                                                                          +                     。
HNO3                         HCl                  NaOH                                                                                                                                                     w>2a%                               b%                   
b.当溶液密度小于1                                                                g·cm-3时,必然是溶液浓度越大,密度越小如酒精、氨
                                                                                                                               1
水等                 ,等体积混合后,质量分数                                                                                                                  +                     。
                                                                                                                    w<2a%                              b%                    
[注]                   当a或b等于零时,也适用上述判断。 
              ◎命题点3                               溶液中离子浓度的计算——电荷守恒法 

                                                                                                                                    2+                                       -1                            2-
              8.某硫酸铝和硫酸镁的混合液中,c(Mg                                                                                                       )=2                 mol·L                 ,c(SO                   4         )=6.5 
mol·L-1,若将200 mL的此混合液中的Mg2+和Al3+分离,至少应加入1.6 mol·L-1
的氢氧化钠溶液的体积为(  )                                                                                 
                                                                                                                                                                    【导学号:95160017】 
              A.0.5 L                                                                                            B.1.625 L 
              C.1.8 L                                                                                            D.2 L 
                                                                                                                           2+                                   3+                                     2-                               3+
                 D             [根据电荷守恒得:2-                                                           2c(Mg                        )+-        3c(Al                     )=2c(SO4                               ),c(Al                           )=
                                                         2nSO4                       +n[AlOH4]
2×6.5V(NaOH) mol·L-=1-2×2 mol·L-1                                                                                                            
                                                                                   cNaOH=                                                    -1,加入氢氧化钠溶液使                                                                                          2+、                     3+分
                                                    3                                                               3 mol·L                                                                                                               Mg                        Al
                         2×6.5 mol·L-1×0.2 L+3 mol·L-1×0.2 L
离,此时NaOH转化为Na2SO4和Na[Al(OH)4],由电荷守恒得: 
                 =                                                                                              -                                                            
                                                                              1.6 mol·L                             1
                 =2 L。] 
                    9.25 ℃时,将                                                               0.1 mol/L NH4Cl                                                          溶液与                              a mol/L                            的            NaOH                         溶液等体积混合,

                                                                                                                                                        -                                                                                           +                                                                                         +
所得溶液的                                                 pH=7,则溶液中                                                                        c(Cl                  )=________,c(NH4                                                                            )=________,c(Na                                                                           )=

________,c(NH3·H                                                                        2O)=________。 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          0.1                                                                                                                                                                                                                                                                                                      a
                                         【解析】                                                                                                 等体积混合后                                                                                                                                                                -                =                                                                                                           =                                                                                                                ,                                                          +                =                                                                                            ,根
                                                                                                                                                                                                                                                                                c(Cl                                          )                                   2                   mol/L                                                                           0.05 mol/L                                                                                                    c(Na                                               )                           2  mol/L

                                                                                                                                                                          +                                                           +                                                                          +                                                                         -                                                                          -
据电荷守恒知                                                                                                                           c(Na                                               )+[H                                                        ]+[NH4                                                                     ]=c(Cl                                                                    )+[OH                                                                      ]又                               pH=7 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                a
                                                               +                   =                                                         -                   故                                                         +                =                                                        -                   -                                                             +                   =                                                               -                                                                                             。根据物料守恒知
                                         [H                                 ]                           [OH                                               ]                           [NH4                                            ]                          c(Cl                                              )                          c(Na                                                  )                           (0.05                                                           2) mol/L                                                                                                                                                                                                                                         

                                                                                                                                                                                                                                                   0.1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         a
                                                                                +                      +                                                                                                                     =                                                                                                                ,故                                                                                                                                          =                                                                  -                                                           +                                                                                             =
                                         [NH4                                                 ]                              [NH3·H                                                            2O]                                                         2                     mol/L                                                                                                    [NH3·H                                                            2O]                                                 (0.05                                                              0.05                                                        2)mol/L                                                                                       0.5a 

mol/L。 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   a                                                                                        a                                                                                            a
                                        【答案】                                                                                                                                                                                                                                                                  -                                                                                                                                                                                       
                                                                                                                                                 0.05 mol/L                                                                                                        (0.05                                                           2)mol/L                                                                                  2                    mol/L                                                                   2                    mol/L 
                                                     

              (2018·上饶模拟)把V L含有MgSO4和K2SO4的混合溶液分成两等份,一份加
入含a                    mol             NaOH的溶液,恰好使镁离子完全沉淀为氢氧化镁;另一份加入含b 

mol            BaCl2的溶液,恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡。则原混合溶液中钾离
子的浓度为(  ) 
                      b-a                                                                                                          2b-a
                                                           -1                                                                                                               -1
              A.           V          mol·L                                                                                  B.           V               mol·L                    

                     2b-a                                        -1                                                               22b-a                                          -1
              C.               V               mol·L                                                                         D.                V                 mol·L                      
                                                                                                                                                    2+                              -                                                                             2+                          2-
                 D             [注意混合液分成两等份,由Mg                                                                                                             +2OH                          ===Mg(OH)2↓、Ba                                                                  +SO                  4
                                                                                                                                                  a
                                     ↓可知原溶液中                                                                       2+        =            ×                             =                             、                         2-        =                                 ,依据
===BaSO4                                                                                        n(Mg                      )           2           2        mol                   a      mol                   n(SO4                    )           2b          mol

                                                                                                  +                                     2-                                        2+
电荷守恒可知原溶液中n(K                                                                                         )=2n(SO4                                 )-2n(Mg                                   )=2(2b-a) mol。] 
   1任何电解质溶液中均存在电荷守恒,即溶液中阳离子所带正电荷总数

   等于阴离子所带负电荷总数。如Al2SO43溶液中的电荷守恒式为 

                                                                                                           3+                                                                                                                                                                     +                                                                                                                                                                                                        2-                                                                                                                                                                                                       -
   3cAl                                                                                                                                         +cH                                                                                                                                                   =2cSO4                                                                                                                                                                                                                +cOH                                                                                                                                                                                    ,知其中三种离子的浓度,即可求剩
   余一种离子的浓度。 
   2一般情况下,列电荷守恒等式时不能忽略H+、OH-,但在计算时,酸
[方法技巧]                                                                                                                                                                                                                                                                                           巧用电荷守恒求解离子浓度 
   性溶液中常可忽略OH-,碱性溶液中常可忽略H+。 

    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    考点2| 配制一定物质的量浓度的溶液 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             (对应学生用书第17页) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            [考纲知识整合] 
1.两种仪器的使用方法 
(1)容量瓶 
①构造 
                                         ②使用方法及注意事项 
                                         a.容量瓶使用前一定要检查__________________。其操作顺序为装水盖塞
→倒立→正立→玻璃塞旋转                                                                                                                                                                                                                                                    180°→倒立。 
                                         b._________将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释;___________作
为反应容器或长期贮存溶液的容器;________加入过冷或过热的液体(用“能”
                            是否漏液


       不能                                            不能
或“不能                                     不能”填空)。 
                    (2)托盘天平的使用 
                    若配制                             0.2 mol·L-1 NaCl                                                           溶液                    500 mL,应用托盘天平称取                                                                                                          NaCl__________g,

                          5.9 
称量时,不慎将物品和砝码颠倒放置,实际称量的                                                                                                                                                                                                                                     的质量为                                                                                   。
                          4.1                                                                                                                                                                                                      NaCl                                                             ________g                                                
                                         2.一定物质的量浓度的溶液配制 
                                         以配制                                                                 500 mL 1.50 mol·L-1NaOH                                                                                                                                                                                                                          溶液为例。 
                                         (1)计算:需                                                                                                          NaOH                                                        固体的质量,计算式为                                                                                                                                                                                                            0.5 L×1.50 mol/L×40 g/mol。 
                                         (2)称量:用__________________称量                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            NaOH                                                        固体_________g。 
                                         (3)溶解:将称好的                                                                                                                                                                      NaOH                                                        固体放入_________中,用适量蒸馏水溶解。 
                                         (4)冷却移液:待烧杯中的溶液________________,用玻璃棒引流将溶液注


                 托盘天平                      30.0 
入__________________烧杯                                                                                                                                                                                            中。 
                            冷却至室温后
  500 mL容量瓶
                                         (5)洗涤:用少量蒸馏水洗涤烧杯内壁__________________次,洗涤液
__________________,轻轻摇动容量瓶,使溶液混合均匀。 
                                         (6)定容:将蒸馏水注入容量瓶,当液面距瓶颈刻度线__________________


时,改用2~3                                                                            __________________滴加蒸馏水至______________________。 
 注入容量瓶

                                              1~2 cm 
           胶头滴管                    凹液面与刻度线相切(7)摇匀:盖好瓶塞,反复上下颠倒,摇匀。 
提醒:溶液配制的误差分析依据 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         
                                         3.一定溶质质量分数的溶液配制 
                                         以配制                                                                 200 g 20%的                                                                                                           NaOH                                                        溶液为例。 
                                         (1)计算:需                                                                                                         NaOH                                                       的质量为__________g,需水的体积为____________mL。 
                                         (2)称量:用托盘天平称取                                                                                                                                                                                                                                  NaOH ___________ g,用___________量取                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        160.0 
mL                                    水。 
                                         (3)溶解:将称量的                                                                                                                                                                   NaOH                                                        放入___________中,将量筒中的水加入烧杯并用

                            40.0                  160 
___________40.0                               量筒                                                                  __搅拌,即得所需溶液。 
                             烧杯
  玻璃棒
               [应用体验] 
               1.判断正误                                       (正确的打“√”,错误的打“×”)。 

                                                                                                                                                                     -1
               (1)(2017·全国Ⅲ卷)要配制浓度为                                                                                          0.010  mol·L                                    的         KMnO4                     溶液的操作为称

取        KMnO4                    固体                0.158 g,放入                                   100 mL                    容量瓶中,加水溶解并稀释至刻度。(  ) 
               (2)欲配制                           1.00 L 1.00 mol·L-1                                             的        NaCl              溶液,可将                                 58.5 g NaCl                            溶于               1.00 L               水
中。(  ) 
               (3)称取                     2.0 g NaOH                             固体的操作是先在托盘上各放                                                                                        1    张滤纸,然后在右盘上
添加               2 g        砝码,左盘上添加                                                       NaOH                  固体。(  ) 
               (4)(2014·全国Ⅰ卷)洗净的锥形瓶和容量瓶可以放进烘箱中烘干。(  ) 
               (5)需要                     480 mL 0.1 mol/L                                             的        NaOH                  溶液时需称量                                          NaOH 1.92 g                                  进行配制。
(  ) 
               (6)所选择的仪器只有                                                             100 mL                    容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管,用                                                                                                                 pH=1
的盐酸配制                                   100 mL pH=2                                     的盐酸。(  ) 
               (7)配制溶液定容时当液面高于刻度线以上,应洗净容量瓶,重新配制。(  ) 

                                                                                                                                  -1
               (8)用量筒量取                                         20 mL 0.500 0 mol·L                                                      H2SO4                  溶液于烧杯中,加水                                                            80 mL,配

                                                             -1
制成               0.100 0 mol·L                                      H2SO4                  溶液。(  ) 
               (9)用托盘天平称取                                                        1.06 g Na2CO3                                  用于配制                              100 mL 0.1 mol/L Na2CO3                                                             溶液。
(  ) 
               (10)配制                         NaOH                  溶液的过程中未冷却至室温即转移至容量瓶然后定容,所配
溶液浓度偏大。(  ) 
               【提示】                                   (1)×                     (2)×                     (3)×                    (4)×                     (5)×                     (6)×                    (7)√                     (8)×                     (9)× 
(10)√ 
                              2.请举例说明配制的溶液物质的量浓度偏小的原因可能有哪些? 
                              【提示】                                                                          ①未洗涤烧杯和玻璃棒、②转移时溶液溅出、③称量时物质与

砝码放反(称量时使用游码)、④定容时仰视刻度线等。 
                                                                            [高考命题点突破] 
◎命题点                        1         一定物质的量浓度溶液的配制及注意事项 

                                                                          -1
1.配制                     100 mL 1.0 mol·L                                       Na2CO3                 溶液,下列操作正确的是(  ) 
A.称取                      10.6 g             无水碳酸钠,加入                                               100 mL                容量瓶中,加水溶解、定容 
B.称取                      10.6 g            无水碳酸钠置于烧杯中,加入                                                                           100 mL                 蒸馏水,搅拌、溶解 

C.转移                      Na2CO3                溶液时,未用玻璃棒引流,直接倒入容量瓶中 
D.定容后,塞好瓶塞,反复倒转、摇匀 
                     D                [固体不能直接在容量瓶中溶解,A                                                                                                                                              项错误;配制                                                           100                  mL                 1.0              mol·L-1 

Na2CO3                            溶液,所用水的体积并不是                                                                                                                  100                 mL,而是加水至                                                                      100                 mL,B                             项错误;
转移液体时,要用玻璃棒引流,C                                                                                                                                         项错误。] 
                    2.用                          36.5%的浓盐酸(密度为                                                                                          1.2 g·cm-3)配制                                                           1 mol·L-1                                  的稀盐酸                                       100 mL,
配制过程中需要用到的下列仪器有(  ) 
                    ①100 mL                                      量筒                             ②10 mL                                 量筒                             ③50 mL                                  烧杯                            ④托盘天平                                                         ⑤100 mL                                     容
量瓶                             ⑥胶头滴管                                                        ⑦玻璃棒 
                    A.①③⑤⑥⑦                                                                                                                                                 B.②③⑦⑤⑥ 
                    C.③⑤⑦⑥④                                                                                                                                                 D.④③⑦⑤⑥ 
                B             [先计算出需要量取的浓盐酸的体积,确定量筒的规格,所需                                                                                                                                                                                            36.5%的盐
                                         36.5 g·mol-1×1 mol·L-1×0.1 L
酸的体积为                                                                                                                     -                            ≈8.3 mL,故应选取                                                               10 mL                   量筒,还
                                                               36.5%×1.2 g·cm                                                 3
需要的仪器有烧杯、100 mL                                                                                      容量瓶、胶头滴管、玻璃棒。] 
                                                                                                                                                                                                                                      3.实验室需要配制                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     0.50 mol/L NaCl                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 溶液                                                                                                                                                                                                                                                                 480 mL。按下列操作步骤填上适
当的文字,以使整个操作完整。 
                                                                                                                                                                                                                                      (1)选择仪器。完成本实验所必需的仪器有:托盘天平(精确到                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               0.1 g)、药匙、
烧杯、玻璃棒、________、________以及等质量的几片滤纸。 
                                                                                                                                                                                                                                      (2)计算。配制该溶液需称取                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     NaCl                                                                                                                                                                                                                                                                            晶体的质量为______________g。 
                                                                                                                                                                                                                                      (3)称量。 
                                                                                                                                                                                                                                      ①天平调平之后,应将天平的游码调至某个位置,请在下图中用一根竖线

标出游码左边缘所处的位置:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

                                                                                                                                                                                                                                      ②称量过程中                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        NaCl                                                                                                                                                                                                                                                                            晶体应放于天平的________(填“左盘”或“右盘”)。 
                                                                                                                                                                                                                                      ③称量完毕,把药品倒入烧杯中。 
                                                                                                                                                                                                                                      (4)溶解、冷却,该步实验中需要使用玻璃棒,目的是_________ 
                                                                                                                                                                                                                                      ____________________________________________________________。 
                               (5)转移、洗涤。在转移时应使用________引流,洗涤烧杯                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      2~3                               次是为了 
                               ____________________________________________________________。 
                               (6)定容,摇匀。定容操作为 
                               ____________________________________________________________ 
                               ____________________________________________________________。 

                               【解析】                                                                        配制                                 480 mL 0.50 mol/L                                                                                                          的                  NaCl                                溶液,必须用                                                                                          500 mL                                              容量瓶。
m(NaCl)=0.50 mol/L×0.5 L×58.5 g/mol≈14.6 g。 
                                                                                                                                                                                                                                      【答案】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           (1)500 mL                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  容量瓶                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         胶头滴管                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           (2)14.6 

                                                                                                                                                                                                                                      (3)①                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

                                                                                                                                                                                                                                      ②左盘                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         (4)搅拌,加速溶解                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    (5)玻璃棒                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            保证溶质全部转移至容量瓶中 
                                                                                                                                                                                                                                      (6)向容量瓶中加入蒸馏水至距刻度线                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  1~2                                                                                                                                                                                                                                                                                             cm                                                                                                                                                                             时,改用胶头滴管滴加蒸馏
水至液体的凹液面最低处和刻度线相切 
1托盘天平称固体质量时,若用到游码,物体与砝码放颠倒,所称质量偏小。 
[易错防范]                                                            溶液配制过程中的                                                                                        5        点注意 
2托盘天平和一般量筒的精确度为                                                                                                                                                         0.1 g                   和             0.1 mL                             或            0.2 mL,记录读数时保
留一位小数。 
3溶液转移至容量瓶时,要用玻璃棒引流,玻璃棒下端应放到刻度线以下。 
4定容、摇匀后液面下降,不能继续滴加蒸馏水,否则结果会偏低。 
5物质溶解或稀释不能在量筒或容量瓶中进行,应在烧杯中进行。 
                                                                           
                     (2018·泰安模拟)用质量分数为                                                                                                                         36.5%的浓盐酸(密度为                                                                                              1.16 g·cm-3)配制成                                                                          1 
mol·L-1                             的稀盐酸。现实验室需这种盐酸                                                                                                                                       220 mL,试回                                                       答下列问题: 
                     (1)配制稀盐酸时,应选用容积为________                                                                                                                                                                      mL               的容量瓶。 
                     (2)经计算需要________                                                                                          mL               浓盐                   酸,在量取时宜选用________量筒(填字母)。 
                     A.5  mL   B.10  mL  C.25 mL  D.50  mL 
                                                                                                                                                                                                                                      (3)在量取浓盐酸后,进行了下列操作: 
                                                                                                                                                                                                                                      ①等稀释的盐酸的温度与室温一致后,沿玻璃棒注入                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         250 mL                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        容量瓶中。 
                                                                                                                                                                                                                                      ②往容量瓶中小心加蒸馏水至液面距容量瓶刻度线                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       1~2 cm                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      时,改用胶头滴
管加蒸馏水,使溶液的凹液面与瓶颈的刻度标线相切。 
                                                                                                                                                                                                                                      ③在盛盐酸的烧杯中注入蒸馏水,并用玻璃棒搅拌,使其混合均匀。 
                                                                                                                                                                                                                                      ④用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      2                                                                                     至                                                                                                                                               3                                                                                     次,并将洗涤液全部注入容量瓶。 
                                                                                                                                                                                                                                      上述操作中,正确的顺序是________(填序号)。 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         1 000ρw
                                                                  【解析】                                                                                                                                                                                                                                                                                                  =                                                                                                                                               =
                                                                                                                                                                                                                                      (2)c(HCl)                                                                                                                                                                                                    M                                                                                                      

                                                                                                                                                                                                                                 -1                                                                                                                                                                                               -3
                                                                  1 000 mL·L                                                                                                                                                                                ×1.16 g·cm                                                                                                                                                                                       ×36.5%                                                                                                                                                                                                                                                                                                   -1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     -                                                                                                                                                                                            =11.6 mol·L                                                                                                                                                                                                    。 
                                                                                                                                                                                                                                    36.5 g·mol                                                                                                                                                       1
                                                                  加水稀释前后                                                                                                                                                                                                                           HCl                                                                       的物质的量不变,所以                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  11.6                                                                       mol·L-1×V(HCl)=250 
mL×10-3 L·mL-1×1 mol·L-1,解得                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  V(HCl)≈21.6 mL,应该选择                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           25 mL                                                                                           的量筒
量取。 


                                                                  【答案】                                                                                                                                                                (1)250                                                                                                                   (2)21.6                                                                                                                         C                                                      (3)③①④② 
                                                                                                                                                                                                                                      ◎命题点                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    2                                                                                                                                                                            配制一定物质的量浓度溶液时的误差分析 
                                                                                                                                                                                                                                      4.填“偏大”“偏小”或“无影响”。 

                                                                                                                                                                                                                                      (1)用                                                                                                                                                                                                                                                                      Na2CO3·10H2O                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        晶体配制                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Na2CO3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      溶液,Na2CO3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 晶体已部分失去结晶水。

用该晶体所配                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Na2CO3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             溶液的物质的量浓度________。 

                                                                                                                                                                                                                                      (2)配制                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    NaOH                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    溶液时,NaOH                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            固体中含有                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       Na2O                                                                                                                                                                                                                                                                                        杂质________。 
                                                                                                                                                                                                                                      (3)配制                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    NaOH                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    溶液时,NaOH                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            固体放在烧杯中称量时间过长________。 
                                                                                                                                                                                                                                      (4)用量筒量取浓硫酸倒入小烧杯后,用蒸馏水洗涤量筒并将洗涤液转移至
小烧杯中________。 
                                                                                                                                                                                                                                      (5)用量筒量取浓硫酸时,仰视读数____________________________。 
                                                                                                                                                                                                                                      (6)定容摇匀后,发现液面下降,继续加水至刻度线                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     ______________。 
                                                                                                                                                                                                                                      (7)定容时仰视刻度线______________。 
                                                                                                                                                                                                                                      (8)配制                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       NaOH                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       溶液时,将称量好的                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  NaOH                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        固体放入小烧杯中溶解,未经冷
却立即转移到容量瓶中并定容________。 
                                                                                                                                                                                                                                      (9)配制前容量瓶中有少量水滴________。 
                                                                                                                                                                                                                                      (10)定容时,加水超过刻度线,用胶头滴管吸取出多余的液体至刻度线
________。 
【答案】                                                                         (1)偏大                                                                   (2)偏大                                                          (3)偏小                                                           (4)偏大 
(5)偏大                                                           (6)偏小                                                           (7)偏小                                                           (8)偏大                                                           (9)无影响                                                                         (10)偏小 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

[方法技巧]                                                                                                                                                                                  容量瓶定容时误差分析图 
    结果:仰视时,容器内液面高于刻度线; 
    俯视时,容器内液面低于刻度线。 
                                                                                                                                                                                                                                      考点                                             3|                       溶解度及溶解度曲线 
                                                                                                                                                                                                                                                              (对应学生用书第                                                                                                                                                      18                        页) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       [考纲知识整合] 
                                         1.固体溶解度 
                                         在一定温度下,某固体物质在__________________ (通常是水)里达到
_____________时所溶解的质量,叫作这种物质在该溶剂里的溶解度,其单位为

“________100g溶剂                                                                                         __”。 
 饱和状态
      g 
                                     固体物质溶解度(饱和溶液)S=_________________。 
                                     影响溶解度大小的因素 
                                     (1)内因:物质本身的性质(由结构决定)。 
                                     (2)外因: 
                                     ①溶剂的影响(如                                                                                                                                  NaCl                                       易溶于水不易溶于汽油)。 
                                     ②温度的影响:升温,大多数固体物质的溶解度_______,少数物质却相反,


                          m溶质
                                          ×100 g 
                          m溶剂
如                      Ca(OH)2;温度对                                                                                                                                   NaCl                                       的溶解度影响不大。 


                                     增大
                                         2.气体的溶解度 
                                         (1)表示方法:通常指该气体(其压强为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           101                                     kPa)在一定温度时溶解于                                                                                                                                                                                                                           1               体积

水里达到饱和状态时气体的体积,常记为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            1∶x。如                                                                                     NH3、HCl、SO2、CO2                                                                                                                                                                                                等气
体常温时的溶解度分别为                                                                                                                                                                                                                                1∶700、1∶500、1∶40、1∶1。 
                                         (2)影响因素:气体溶解度的大小与温度和压强有关,温度升高,溶解度
_________;压强增大,溶解度___________。 
 减小                      增大
3.溶解度曲线及意义 
(1)曲线示意图 

                                                                                                                                                                                                                                    (2)意义 
                                                                                                                                                                                                                                    ①表示同一种物质在不同温度时的溶解度或溶解度随温度变化的情况。 
                                                                                                                                                                                                                                    ②表示不同物质在同一温度时的溶解度,可以比较同一温度时,不同物质
的溶解度的大小。若两种物质的溶解度曲线相交,则在该温度下两种物质的溶

解度相等。 
                                                                                                                                                                                                                                    ③根据溶解度曲线可以确定从饱和溶液中析出晶体方法,可以冷却热饱和

溶液(冷却结晶)或蒸发溶剂(蒸发结晶)。 
                                                                                                                                                                                                                                    ④根据溶解度曲线能进行有关的计算。 
               [应用体验] 
               利用上述溶解度曲线,如何提纯下列物质?简要写出过程。 
               【提示】                                 (1)将一定量                                    KNO3                 样品溶于热水中,配制饱和热溶液,然后冷
               (1)提纯                    KNO3(含少量                                      NaCl)。 
却结晶,然后过滤、洗涤、干燥。 
               (2)提纯                    NaCl(含少量                                   KNO3)。 
               (2)将一定量                                  NaCl             样品溶于水中,配制饱和溶液,然后蒸发结晶、趁热过滤、
热水洗涤、干燥。 
                           [典例导航] 

                           (2017·全国Ⅲ卷,T27                                                                                                                节选)有关物质的溶解度如图所示。向“滤液

3”中加入适量                                                                                    KCl,蒸发浓缩,冷却结晶,过滤得到                                                                                                                                                                                                               K2Cr2O7                                          固体。冷

却到________(填标号)得到的                                                                                                                                                              K2Cr2O7                                          固体产品最多。(已知“滤液                                                                                                                                                               3”
                                                                                                                                                                                                             [高考命题点突破] 
                              ◎命题点                                                                        溶解度及溶解度曲线的含义与应用 
中含有一定量的                                                                                           Na2Cr2O7) 
                           a.80 ℃  b.60 ℃  c.40 ℃  d.10 ℃ 
该步骤的反应类型是_________________________________________。 
[审题指导]                                     

                            KCl                                                            +                +                 -                          2-                                              结晶
         滤液――→溶液中存在Na                                                                          、K               、Cl               、Cr2O7                                       K2Cr2O7
                                                                                                                                                                                析出且温度越
         溶解度曲线―→K2Cr2O7和NaCl的                                                                                                                                  ―→                                                             
                                                                                                                                                                               低析出越多
 溶解度小且随温度的减小而减小                                                                                                                                                
                              【解析】                                                                         由图像可知,在                                                                                                        10                    ℃左右时得到的                                                                                                        K2Cr2O7                                                固体最多。发生反

应为                                2KCl+Na2Cr2O7===K2Cr2O7+2NaCl,该反应为复分解反应。 

                              【答案】                                                                         d                      复分解反应 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

                                 (1)含少量                                                                  NaCl                                   的                   K2Cr2O7                                                    溶液通过什么操作获得                                                                                                                                                              K2Cr2O7                                                    晶体? 
                                 ____________________________________________________________ 
                                 ____________________________________________________________。 

                                 (2)已知                                                   K2Cr2O7                                                   在                    80                      ℃时溶解度为                                                                                                80                      g,则                                          80                      ℃时                                   150                             g           水最多可溶解

K2Cr2O7________ g,所得溶液的质量分数为________。 

                                 【答案】                                                                              (1)蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥 
      (2)120                                                      44.4% 
               [对点训练] 
               1A.蔗糖是生活中常用的调味剂,其溶解度曲线如图所示。下列说法正确的.蔗糖在热水中的溶解度比在冷水中的小 
是(  ) 
                B.将蔗糖饱和溶液蒸发溶剂后恢复至原温度,有结晶现象 
                C.温度升高,溶液中蔗糖的质量分数一定增大 

                D.t1 ℃和                             t2 ℃时的两份蔗糖溶液,所含溶质的质量不可能相等 
                                                                                                                                                                                                                                       B                                                                                                                                                                                               [A.由于蔗糖的溶解度随温度的升高而增大,故                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          A                                                                                                                                    错误;B.给蔗糖的饱
和溶液蒸发溶剂再恢复到原来的温度,则原来溶解在这部分溶剂中的溶质就会

结晶析出,故                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                B                                                                                                                                正确;C.如果只是单纯的温度升高,在不考虑溶剂蒸发的情况
下,溶液中若没有未溶解的溶质存在,则溶液中溶质的质量分数则不发生变化,

故                                                                                                                                                                   C                                                                                                                            错误;D.由于温度越高溶解度越大,只能说这两个温度下的饱和溶液中溶
质的质量分数不可能相等,但溶液所含溶质的质量可能相等,故                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   D                                                                                                               错误。] 
                                                                                   NaNO3                                                                    KNO3                                                              NaCl                                                         KCl 
                   2.下表是四种盐在不同温度下的溶解度(g/100 g                                                                                                                                                                           水);(假设盐类共存时不影
响各自的溶解度,分离晶体时,10 ℃                                                                       80.5                                       溶剂的损耗忽略不计21.2                                                                       )       35.7                                                       31.0 
                        100 ℃                                                             175                                                                    246                                                            39.1                                                       56.6 

    
                                                                                                                                                                                                                                    用物质的量之比为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   1∶1                                                                                                                                                                                                                                                             的硝酸钠和氯化钾为原料,制取硝酸钾晶体,其流
程如图所示 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

                                                                                                                                                                                                                                     以下说法错误的是(  ) 
                                                                                                                                                                                                                                     A.①和②的实验过程中,都需要控制温度 
                                                                                                                                                                                                                                     B.①实验操作依次为加水溶解、蒸发浓缩结晶、趁热过滤 
                                                                                                                                                                                                                                     C.②实验操作依次为加水溶解、蒸发浓缩结晶、趁热过滤 
                                                                                                                                                                                                                                     D.用                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  95%的酒精洗涤所得的硝酸钾晶体比较好 
               C            [A        项,①为蒸发浓缩,②为冷却结晶,均需要控制温度,正确;B                                                                                                                                                                                      项,
①实验分离出                                          NaCl,操作依次为加水溶解、蒸发浓缩结晶、趁热过滤,正确;
C     项,②实验操作为冷却结晶,错误;D                                                                                                             项,用                    95%的酒精洗涤所得的硝酸钾晶
体比较好,可减少硝酸钾的溶解,正确。] 
A3.如图是.MgSO4MgSO的溶解度随温度升高而升高4、NaCl                                                 的溶解度曲线。下列说法正确的是                                                                                                  (  )                     
                                                                                                                                                                         【导学号:95160018】 
B.NaCl                        的溶解度比                                   MgSO4                  的溶解度大 

C.在                   t2 ℃时,MgSO4                                          饱和溶液的溶质质量分数最大 

D.把                   MgSO4                   饱和溶液的温度从                                                      t3 ℃降至                         t2 ℃时,有晶体析出 
                     C                [A           项,t2 ℃之前,MgSO4                                                                                       的溶解度随温度的升高而增大,t2 ℃之后,随

温度的升高而降低;B                                                                                           项,t1 ℃、t3 ℃时,NaCl、MgSO4                                                                                                                                  的溶解度相等;C                                                                         项,
                                  S
w=                                                      ×100%,S                                           越大,w                                    越大;D                                   项,把                             MgSO                            饱和溶液的温度从                                                                            t       ℃
                  100 g+S                                                                                                                                                                                                                           4                                                                                           3

降至                     t2 ℃时,由饱和溶液变成不饱和溶液,不会有晶体析出。] 
                               4.(2015·江苏高考·T                                                                                                                            18(3))如图可以看出,从                                                                                                                                          MnSO4                                           和                  MgSO4                                           混合溶液中结

晶                  MnSO4·H                                                       2O                  晶体,需控制的结晶温度范围为______________。 
               【解析】                                由图可知,60 ℃时,MgSO4·6H2O                                                                                         与        MnSO4·H                        2O        的溶解度相等,

随着温度的不断升高,MgSO4·6H2O                                                                                                   的溶解度逐渐增大,而                                                                    MnSO4·H                       2O        的溶解

度逐渐减小,因此欲从混合溶液中结晶析出                                                                                                                            MnSO4·H                        2O,需控制温度在                                                    60 ℃以
上。 


               【答案】                                 高于               60 ℃ 
       (二)物质的量在方程式计算中的三种常用方法 

                    1.化学方程式中的比例关系(对应学生用书第                                                                                                                                                                20           页) 

     化学方程式的基本计算系数之比=反应中各物质的粒子数之比=反应中各物质的物质的量之比=——比例式法 

反应中各气体的体积之比(同温同压)。 
                                                                                                                                                                                                                                      2.根据化学方程式计算的基本步骤 
                                                                                                                                                                                                                                      (1)根据题意写出配平的化学方程式。 
                                                                                                                                                                                                                                      (2)找出方程式中已知物和未知物的物质的量(有时可用质量、体积等表示)
分别写在化学方程式中有关的化学式下面。 
                                                                                                                                                                                                                                      (3)把已知和待求的量[用                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             m(B)、n(B)、V(B)或设未知数                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    x、y                                                                                                                                                                                                                                                           等表示]分别写
在化学方程式中有关化学式的下面。 
                                                                                                                                                                                                                                      (4)将有关的量列出比例式,求出待求的量。 
                                                                                                                                                                                                                                    [对点训练] 

                                                                                                                                                                                                                                    1.某种矿石中铁元素以氧化物                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         FemOn                                                                                                                                                                                                                                                                                                           形式存在,现进行如下实验:将少量
铁矿石样品粉碎,称取                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               25.0 g                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    样品于烧杯中,加入稀硫酸充分溶解,并不断加热、
搅拌,滤去不溶物。向所得滤液中加入                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               10.0 g                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   铜粉充分反应后过滤、洗涤、干燥

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                -1
得剩余固体                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 3.6 g。剩下滤液用浓度为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               2 mol·L                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       的酸性                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              KMnO4                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     滴定,至终点时

消耗酸性                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                KMnO4                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     溶液体积为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 25.0 mL。 
                                                                                                                                                                                                                                    (提示:2Fe3++Cu===2Fe2++Cu2+, 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               +                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          -                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     2+                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   2+                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         3+
                                                                                                                                                                                                                                    8H                                                                                                                                                                                                  +MnO4                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      +5Fe                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ===Mn                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                +5Fe                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      +4H2O) 
                                                                                                                                                                                                                                    (1)计算该铁矿石中铁元素的质量分数。 

                                                                                                                                                                                                                                    (2)计算氧化物                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  FemOn                                                                                                                                                                                                                                                                                                            的化学式(m、n                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              为正整数)。 
              【解析】                               (1)样品中的铁元素,在加入铜粉后全部转变为                                                                                                                             Fe2+,Fe2+再被

酸性             KMnO4                   滴定。 

                      +                         -                                                2+                          2+                     3+
              8H          +MnO4                      +  5Fe                                            ===Mn                      +5Fe                    +4H2O 
                                      1       5 
              0.025 L×2 mol·L-1                                                n(Fe2+) 

                     1         0.025 L×2 mol·L-1
              则         =                                        +                       , 
                     5                            nFe2              
可得                 n(Fe2+)=5×0.025 L×2 mol·L-1=0.25 mol, 
故样品中铁元素的质量分数为 
0.25 mol×56 g·mol-1
                                                                            ×                           =                      。
                            25.0 g                                                  100%                        56%                      
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              10 g-3.6 g
                                                                  (2)反应的铜的物质的量:n(Cu)=                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     -                               =0.1 mol, 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   64 g·mol                                                                                                                                1
                                                                  2Fe3+                                                                                                        +                                                                 Cu===2Fe2++Cu2+ 
                                                                                  2    1 
                                                                  n(Fe3+)                                                                                                                            0.1 mol 
                                                                                                   2                                                 nFe3+
                                                                  则                                                =                                                                                                                                    ,可得                                                                                                                                                                  3+                                    =                                                ×                                                                                                                                    =                                                                                                                                     ,根据元素守恒得                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                2+
                                                                                                   1                                                0.1 mol                                                                                                                                                                                                      n(Fe                                                                                   )                                           2                                                0.1 mol                                                                                                                              0.2 mol                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          n(Fe                                                                                   )
=0.25 mol-0.2 mol=0.05 mol,n(Fe2+)∶n(Fe3+)=1∶4,所以该氧化物的化学

式可表示为                                                                                                                                                                        Fe5O7(或                                                                                                                          FeO·2Fe2O3)。 


                                                                  【答案】                                                                                                                                                                (1)56%                                                                                                                              (2)Fe5O7(或                                                                                                                                                              FeO·2Fe2O3) 
1化学方程式所表示的是纯净物质之间的量的关系,所以不纯物质的质量只
有换算成纯净物质的质量,才能按化学方程式列出比例式进行计算。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
2单位问题     
一般说来在一个题目里如果都用统一的单位,不会出现错误,但如果题内所


给的两个量不一致,这时只要做到两个量及其单位[易错防范]                                                                                                                                                                                                                  根据化学方程式计算需注意的问题“上下一致,左右相当                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             ”

即可。 
                                                                                                      关系式法解题的两种思维模板 
                                                                                                      (1)分析题中反应→写出各步反应方程式→根据反应中各物质的系数关系→
确定已知物质与待求物质的物质的量关系式→列比例求解。如 

                                                                                                                                                                                                                                                       点燃
                                                                                                      S+O2=====SO2 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 催化剂
                                                                                                      2SO                                                                                                        +O                                                                                                                                                                                                                                                                                                               2SO                                                                                                         
                                                                                                                                                                                                 2                                                                                                       2                                                                                          △                                                                                                                                                                                                                       3

                        关系式法在化学反应计算中的应用SO3+H2O===H                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           2SO4 

                                                                                                      可知关系式:S―→H2SO4。 
              (2)分析题中反应→根据某元素原子守恒或电子守恒→确定关系式→列比例
求解。如 
                                                催化剂
              4NH             +5O                =====               4NO+6H                          O 
                           3                 2         △                                          2

              2NO+O2===2NO2 

              3NO2+H2O===2HN                                              O3+NO 

              经多次氧化和吸收,由氮元素守恒知:NH3~HNO3。 
                [对点训练] 
                【解析】                                   根据铬元素守恒可得:Cr2O3~K2Cr2O7,理论上                                                                                                                                             m1          kg        铬铁矿粉
                ◎角度一                                 一般关系式的应用计算 
                                                                                          1 000m1 g×40%                                                                                   -    1
可制得                         K2Cr2O7                        的质量:                                                                    -    1        ×294                 g·mol                       ,则                 K2Cr2O7                         的产率为
                2.(2017·全国Ⅲ卷,T27                                                                节选152 )g·mol某工厂用                                 m1         kg        铬铁矿粉(含                                    Cr2O3                40%)制备
                          ,最终得到产品                                                                 ,产率为                                                         。
 K2Cr2O7                          1 000m                       g                 m2 kg                                          ________190m                           
                                                           2                                          ×100%=                                             2×100%。 
1 000m1 g×40%                                                                                 -    1                                  147m1
                                         -            ×294 g·mol
      152 g·mol                               1

                                                     190m
                【答案】                                                  2×100% 
                                                     147m1
                   ◎角度二                                           关系式法在滴定计算中的应用 

                   3.(2015·全国Ⅰ卷,T36                                                                                  节选)准确称取所制备的氯化亚铜样品                                                                                                                                           m g,将其置

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 -1
于过量的                                    FeCl3                  溶液中,待样品完全溶解后,加入适量稀硫酸,用                                                                                                                                                                                           a         mol·L                           的

                                                                                                                                                                                                                                                                       2-
K2Cr2O7                          溶液滴定到终点,消耗                                                                                       K2Cr2O7                          溶液                   b mL,反应中                                                    Cr2O7                      被还原为 
Cr3+。样品中                                                 CuCl                  的质量分数为________。 
                                                                                               2+                                                                                                            2-
             【解析】                             反应             CuCl―→Cu                               ,1 mol CuCl                             失去            1 mol            电子;Cr2O7                               ―→ 

         3+                                         2-                                                                                                                                                                    2-
2Cr            ,1 mol Cr2O7                              得到             6 mol            电子,根据电子守恒得关系式:6CuCl~Cr2O7                                                                                                              。 
             m g CuCl                   样品中,n(CuCl)=6ab×10-3 mol,CuCl                                                                                     的质量分数为
6ab×10-3 mol×99.5 g·mol-1                                                                            0.597ab
                                                                                              =                                               。
                                 m g                                       ×100%                             m            ×100%                      

                                              0.597ab                                             0.597ab
             【答案】                                                   ×100%或                                              
                                                       m                                                  m            
                                                                                                      1.原理 
                                                                                                      差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化,找出“理论差量”。
这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量

等。用差量法解题时先把化学方程式中的对应差量差量法应用于化学方程式中的计算                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      (理论差量)跟实际差量列成比
例,然后求解。 
如:     2C(s)+O2(g)===2CO(g) 
固体差量   24 g                            Δm=24 g 
物质的量差量                                               2 mol                        1 mol  2 mol                                                                        Δn=1 mol 
体积差量         1    2                ΔV=1 
               2.注意 
               (1)所选用差值要与有关物质的数值成比例关系。 
               (2)有关物质的物理量及其单位都要正确地使用,即“上下一致,左右相
当”。 
               [对点训练] 
               ◎角度一                                 一般差量法计算 

               4.将标准状况下的                                                         5     L       CO2           气体缓缓通过球形干燥管中的过氧化钠,气体
体积变为                            3.88 L(标准状况下),则剩余气体中氧气的物质的量为________。 
【解析】                                                                                                                                                                

2CO2+2Na2O2===2Na2CO3+O2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ΔV 
       2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               1                                                                1 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       V                                                                    5 L-3.88 L= 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1.12 L 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               1.12 L
V=1.12 L,n(O                                                                                                                                                                                                                           )=                                                                                                                                                                                            -                          =0.05 mol。 
                                                                                                                                                                                                                             2                                                    22.4 L·mol                                                                                                                                                         1


【答案】                                                                                                                                                                0.05 mol 
             ◎角度二                               差量法在受热失重曲线分析中的应用 

             5.(2014·全国Ⅱ卷,T27                                                       节选)PbO2                         在加热过程发生分解的失重曲线如下图所
                                                                                                                                                          样品起始质量-a点固体质量
示,已知失重曲线上的                                                                         点为样品失重                                                          即
                                                                           a                                                      4.0%(                                         样品起始质量

×100%)的残留固体。若                                                              a     点固体组成表示为                                                 PbOx            或        mPbO2·nPbO,列式计算                                                           x
值和             m∶n              值:_______________________________________________________ 
             ____________________________________________________________。 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 △                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 2-x
【解析】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           根据                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  =====                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        +                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         注                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   相对分子质量为
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 PbO2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              PbOx                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                2                                                                                                                                           O2↑(                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   PbO2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  239) 
                                                                                                                   2-x
由                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ×                                                                                                                                                                                                                                    =                                                                                                                                                                                                                                                                                               ×
                                                                                                                                                                                                      2                                                                                                                                                                                                                                                              32                                                                                                                                                                                                                                    239                                                                                                                                                                                                                                                                                             4.0% 
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得                                                                                                                                                                                                  =                                                                                                                                                                           -                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 ≈
                                                                                                                                                x                                                                                                                                                                     2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         16                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  1.4 

根据                                                                                                                                                                                                                                                                 mPbO2·nPbO 
                                                                                                                   2m+n
得                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           =1.4 
                                                                                                                                                m+n
m                                                                                                                                                                                                     0.4                                                                                                                                                                                                                                                               2
                                                                                   =                                                                                                                                                                                                                                                                 =                                                                                                                                                                            。
             n                                                                                                                                                                                        0.6                                                                                                                                                                                                                                                               3                                                                                                                                                                             
                                                                                                                       △                                              2-x                                                       2-x
                   【答案】                                             根据                                           =====                                      +                                      ↑,有                                             ×                  =                       ×                             ,
                                                                                             PbO2                                       PbOx                                 2           O2                                            2                    32                  239                     4.0%                          x
                        239×4.0%
=             -                                                     ≈
         2                               16                                  1.4 
                                                                                                      2m+n                                                     m                0.4                  2
                   根据                    mPbO                       ·nPbO,                                                      =1.4,                                 =                     =              
                                                                2                                        m+n                                                    n               0.6                  3
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