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遗传病的概率计算方法例析[1]

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高中生物审核员

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                           遗传病的概率计算方法例析


    遗传病的概率计算是高中生物比较难的一个知识点,学生往往在计算中容易犯这样或

者那样的错误。笔者结合高三的教学经验,对遗传病的概率计算方法进行归纳总结。

    一、系谱图的判定

    在计算概率之前对遗传病的遗传方式一定要判断准确。书本上,试卷上经常出现的遗

传病要很清楚它的遗传方式。可以按照以下口诀进行记忆:

常隐白聋苯(常染色体隐性遗传病有白化病,聋哑病,苯丙酮尿症),

色友肌性隐(色盲,血友病,进行性肌营养不良,X                      染色体上的隐性遗传病),

常显多并软(常染色体显性遗传病常见有多指,并指,软骨发育不全),

抗  D 伴性显(抗维生素        D 佝偻病是伴     X 显性遗传病),

唇脑高压尿(多基因遗传病常见有唇裂,无脑儿,原发性高血压,青少年型糖尿病等),

特纳愚猫叫(染色体异常遗传病有特纳氏综合征,先天愚型,猫叫综合征)。

(一般我们只对单基因遗传病进行计算)

    对于题中出现的未知遗传方式的遗传病概率计算,常通过家族系谱图的分析判断其遗

传方式。判断步骤:

    第一步:判断显隐性。

    第二步:在确认了性状显隐性的前提下,再判断致病基因的位置。

    可用下列口诀快速判定:无中生有为隐性,隐性遗传看女病,其父其子患病为伴性。

(一旦出现女病父或子没病的反例,即可判断位于常染色体上。否则就最可能是伴性遗传,

再根据题目中其他的条件进行确定。)有中生无为显性,显性遗传看男病,其母其女患病

为伴性。(同上)当然不要忘记还有可能是细胞质遗传和                        Y 染色体遗传。细胞质遗传:整

个系谱图应表现为母病子必病,母正常子必正常。伴                      Y 遗传系谱图则表现只传男不传女,

男患者的父亲与儿子均应为患者,出现反例即可否决。

    各种遗传方式典型的系谱图如下:


                           

       常染色体隐性遗传                           常染色体显性遗传
                              
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                2


    最可能    X 隐(若附加条件       2 不含致病                 最可能   X 显
    基因,则一定是        X 隐)

                                                  


            Y 染色体遗传                               (最可能)细胞质遗传
  注:          为正常男女                    为患病男
  女

    二、加法、乘法定律

1.加法定律:PAB     =  PA+PB,A、B   指相互排斥的事件,此式意为出现              A 或  B 事件的总概率

等于各自发生的概率之和。

例:基因型为      Aa 的两个杂合体交配,其后代为纯合体的概率是多少?

 解析:已知这两个杂合体的后代中可能有                  1/4AA、2/4Aa、1/4aa,而且这三种基因型事件

 是互相排斥的,如果一个体为             AA,则另外两事件就被排斥,反之亦然。因为                  AA 和 aa 是

 纯合体,是希望的且又是互斥的事件,所以,根据加法定理,后代是纯合体的概率为:

 1/4+1/4=1/2。


2.乘法定律:PAB     =  PAPB,A、B   指相互独立的两个事件,此式意为              A、B  两事件同时发生

或相继发生的概率等于各自发生的概率之积。

例:人类多指基因(T)是正常(t)的显性,白化基因(a)是正常(A)的隐性,都在常染色体上,

而且都是独立遗传。一个家庭中,父亲是多指,母亲正常,他们有一个白化病和手指正常

的孩子,则下一个孩子同时患两种病的概率是                    (     )

 A、1/8      B、3/4   C、1/4       D、1/2
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 解析:题中两对等位基因的遗传是符合自由组合规律的,所以,两对相对性状间是相互独

立的,即一个体表现多指或正常指时,同时也可表现白化或肤色正常,手指数的表现与肤

色的表现是互不影响干扰的。根据题意得出,父亲基因型应为                          TtAa,母亲基因型是       ttAa。

他们的子代出现多指和正常指的概率都是                  1/2,表现白化和正常肤色的概率分别是               1/4 和

3/4。根据乘法定律后代同时患两种病(多指白化)的概率是:1/2×1/4=1/8。选                           A。

3.推论:两对立事件(必有一个发生的两个互斥事件)的概率之和为                            1。如生男概率+生

女概率=1;正常概率+患病概率=1。

    正确区分不同事件间是相互独立还是相互排斥,是正确运用两个定理的基础。许多学

生就是因为不能正确区分哪些性状间是相互独立的,哪些性状间是相互排斥的,所以解题

束手无策。

     三、一种遗传病的概率计算

例:下图是某家族的一种遗传系谱,请根据对图的分析回答问题:


                          
    (1)该病属于_________性遗传病,致病基因位于_________染色体。

    (2)Ⅲ4   可能的基因型是_________,她是杂合体的几率为_________。

    (3)如果Ⅲ2     和Ⅲ4  婚配,出现病孩的几率为_________。

    解题方法:(1)根据图谱Ⅱ1、Ⅱ2             不患病而Ⅲ1     得病,“无中生有”推出该病为隐性

遗传病,这是本题的切入点。(2)“隐性遗传看女病,父子必病为伴性”,根据Ⅲ3                                  患病,

若为伴   X 遗传,其父必为       XaY 应为患者,与假设不符,可确定位于常染色体上,所以该病

为常染色体隐性遗传病。(3)要求后代某性状或某基因型概率                            先必求得能导致后代出现

某性状或基因型的亲代基因型及其概率。所以第三问计算概率应首先推导出Ⅲ2、Ⅲ4                                  的可

能的基因型概率,即Ⅲ2          :2/3 Aa;1 1/3AA。Ⅲ4:2/3   Aa;1 1/3AA。他们后代患者(aa)的

概率为:     2/3×2/3×1/4=1/9。注意:很多同学在求Ⅲ2、Ⅲ4            概率的时候误认为是         1/2,导致

后面的计算错误。在系谱图中有个隐含的条件就是Ⅲ2、Ⅲ4                       都是正常没有病的,所以排除
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了  aa 的可能性,只有      AA   2Aa 三种情况,所以Ⅲ2、Ⅲ4        为  1/3AA,2/3Aa。

答案:(1)隐        常   (2)AA   或 Aa  2/3  (3)1/9

四:两种遗传病概率的计算。

两种遗传病概率计算方法介绍:在做这样题的时候,先把两种病分开考虑,计算出甲,乙

两病各自的患病概率及正常概率,再用加法,乘法原则去组合,便很快得出答案。

例如:若一个人甲病的患病概率为               A,则正常的概率为        1—A;乙病的患病概率为           B,则正

常的概率为     1—B。则此人:

只患甲病的概率:题意是患甲病,但乙病方面正常,上诉两种情况同时成立,用乘法。即:

A×(1—B)

只患乙病的概率:同理:(1—A)×B

同时患甲乙两种病的概率:A×B

不患病的概率:(1—A)×(1—B)

患病的概率:第一种方法:它包括只患甲病,只患乙病,同时患甲乙两病,三种情况都符

合题意,所以用加法原则。A×(1—B)+(1—A)×B+ A×B。第二种方法:除去正常的

剩下都是患病的,1—(1—A)×(1—B)。

例题:右图是患甲病(显性基因为               A,隐性基因为      a)和

乙病(显性基因为        B,隐性基因为      b)两种遗传病的系谱

图,已知Ⅱ-1不是乙病基因的携带者,请判断:

(1)甲病是  性遗传病,致病基因位于  染色体上

(2)乙病是  性遗传病,致病基因位于  染色体上。


(3)Ⅲ-2的基因型是        。

(4)若Ⅲ-1与Ⅲ-4结婚,生一个只患甲病的概率是                                   ,同时患两种病的是        

,正常的概率是              , 患一种病孩子的概率是    。

A.15/24      B.1/12      C.7/12      D.7/24

解析:解题步骤:第一步将甲乙两种病的系谱图分开来画。

                                               I
 I                                                                          2
                   1         2                                    1
                                                                            1
                             1
 II                                            II
                                                                2    3    4    5      6
           1     2    3    4    5      6                 1
                                                                1         2    2      2
                 1         2    2      2
                                               III
 III                                                            2         4  3 5  4   6 5
           1     2         4   3 5  4  6 5               1
                                                                1              1  2   1 2
                甲病遗传系谱图1        1   2  1 2                     乙病遗传系谱图

                                                                                  4    5
                                    4    5

                                                                                       1
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   (1)甲病:II-5,II-6,III-3       的关系,有中生无是显性。看男病II-5,若为伴                   X,

则I-1,III-3   都应该有病,但是图中看出III-3            是没有病的,所以否定伴           X 遗传。则甲

病为常染色体显性遗传病。

   (2)乙病:II-1,II-2,III-2       的关系,无中生有是隐性。如果常染色体遗传则II-

1 一定是乙病的携带者,这明显与题意矛盾。所以乙病为伴                        X 染色体隐性遗传病。

   (3)从甲病看,Ⅲ-2的基因型为               A   ,II-1aa 一定要把一个      a 给Ⅲ-2,所以Ⅲ-

2的基因型确定为        Aa  。从乙病看,Ⅲ-2的基因型为              XbY。两者组合Ⅲ-2的基因型为

AaXbY。

(4)若求若Ⅲ-1与Ⅲ-4结婚,生一个患病孩子的概率是多少,必须先清楚Ⅲ-1与Ⅲ-4的

基因型及概率。

甲病:Ⅲ-1:aa×Ⅲ-4:1/3AA,2/3Aa            甲病:1/3×1+2/3×1/2=2/3;

无甲病:2/3×1/2=1/3。

乙病:由条件知II-1:XBY,II-2:XBXb                 Ⅲ-1:1/2XBXb   ,1/2XBXB×Ⅲ-4:XBY      

乙病:1/2XBXb                     ×XBY:1/2×1/4=1/8;无乙病:1-1/8=7/8。(或者:

1/2×1+1/2×3/4=7/8。)

       甲病:2/3            乙病:1/8
       无甲病:1/3           无乙病:7/8
       不患病:1/3×7/8=7/24
       患病:1-7/24=17/24
       患两种病:2/3×1/8=1/12
       只患甲病:2/3×7/8=7/12
       只患乙病:1/3×1/8=1/24
       只患一种病:7/12+1/24=15/24。

答案:(1)显 常 (2)隐 X  (3)AaXbY  (4)C                        B  D  A

    变式练习:下图是患甲病(显性基因A,隐性基因                     a)和乙病(显性基因         B,隐性基

因  b)两种遗传的系谱图,据图回答问题:
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    (1)甲病致病基因位于___________染色体上,为___________性基因。

    (2)从系谱图上可以看出甲病的遗传特点是____________________。子代患病,则亲

代之一必___________;若Ⅱ5      与另一正常人结婚,其中子女患甲病的概率为___________。

    (3)假设Ⅱ1,不是乙病基因的携带者,则乙病的致病基因位于___________染色体上,

为___________性基因,乙病的特点是___________遗传。Ⅰ2              的基因型为___________,

Ⅲ2 的基因型为___________。假设Ⅲ1        与Ⅲ5  结婚生了一个男孩,则该男孩患一种病的概率

为___________,所以我国婚姻法禁止近亲间的婚配。

    答案:(1)常;显(2)世代相传;患病;1/2(3)X;隐;隔代交叉,

aaXbY;AaXbY;1/4。
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